In Europa wusste der Flügelstürmer insbesondere während des NHL-Lockouts 2012/13 zu überzeugen, als er in 24 Einsätzen für seinem Stammklub Ässät Pori 25 Punkte (11 Tore/14 Assists) erzielte. Der 193 cm grosse, 95 kg schwere Jesse Joensuu wird als Powerstürmer eingestuft und zeichnet sich durch seine gradlinige Spielweise aus.